Пример решения задачи и исходные данные Д17 из сборника заданий Яблонского.

  Дано: Для заданной механической системы определить ускорение груза и натяжение в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Блоки и катки, для которых не указаны радиусы инерции, считать сплошными однородными цилиндрами.

1. Определяем ускорение груза 1

Применим к решению задачи общее уравнение динамики. 
На систему действуют силы тяжести и сила трения скольжения.

1. Приложим силы инерции.
2. Сообщим системе возможное перемещение и составим общее уравнение динамики.
3. Выразим силу трения через силу тяжести, спроецировав силы на ось перпендикулярную наклонной поверхности
4. Выразим ускорение катка 3 через ускорение груза 1.
5. Выразим возможное угловое перемещение блока 2 и катка 3 через возможное перемещение груза 1.
6. Определим силы инерции и моменты сил инерции.
7. Составляем общее уравнение динамики.

2 Определяем натяжение в нити 1-2

1. Мысленно разрезаем нить, заменяя ее действие на груз 1 реакцией   .
2. Прикладываем силу инерции  .
3. Сообщаем возможное перемещение  .
4. Составляем общее уравнение динамики

3 Определяем натяжение в нити 2-3

1. Мысленно разрезаем нить, заменяя ее действие на каток 3  реакцией   .
2. Прикладываем силу инерции и момент силы инерции.
3. Сообщаем возможное перемещение.
4. Составляем общее уравнение динамики

Формат: pdf

Размер: 1МВ

Язык: русский