Динамика - это раздел теоретической механики, изучаюий законы движения материальных тел с учетом действующих на них сил.
Основные законы динамики
(законы Галилея-Ньютона).
Закон инерции (І закон Галилея).
Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до того времени, пока приложенные силы не изменят это состояние.
Инертность - способность тела сохранять скорость своего движения неизменной, т.е. сохранять полученное ранее механическое движение.
Движение, которое совершает точка при отсутствии сил - движением по инерции.
Инерционными системами отсчета (условно неподвижными) называют системы отсчета, относительно которых происходит движение тел с течением времени и выполняется закон инерции.
Закон пропорциональности силы и ускорения (основной закон динамики).
Ускорение материальной точки пропорционально приложенной силе и имеет одинаковое с ней направление.
Количественной мерой инертности материальной точки или тела при поступательном движении является ее масса. Единица измерения массы 1 кг.Ме
Мрой инертности тела при вращательном движении является момент инерции.
Момент инерции тела относительно оси (осевой момент инерции) – скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний до оси. Единицей измерения момента инерции считают (кг м2).
Закон равенства действия и противодействия.
Каждому действия соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.
Дифференциальные уравнения свободной материальной точки.
Свободная материальная точка известной массы, движется под действием системы сил. Ускорения, которое придает система сил точке, является суммарным вектором , направленным по вектору равнодействующей.
Две задачи динамики точки.
Первая задача динамики (прямая).
Заданы масса точки и уравнение ее движения
Определить модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке.
Решение первой задачи динамики проводится методом двойного дифференцирования уравнений движения по времени.
Вторая задача динамики (обратная, основная).
Заданы масса точки, силы, действующие на точку, а также начальное положениеи начальная скорость ,
Определить закон движения
Решение второй задачи динамики осуществляется методом интегрирования (двойного по времени) дифференциальных уравнений при известных начальных условиях.
Динамика твердого тела
Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения остальных.
Материальное тело рассматривается, как система материальных точек (частиц), которые образуют это тело.
Классификация сил, действующих на механическую систему:
- Внешними называются такие силы, которые действуют на точки или тела механической системы со стороны точек или тел, которые не принадлежат данной системе.
- Внутренними , называют такие силы, которые действуют на точки или тела механической системы со стороны точек или тел той же системы, т.е. с которыми точки или тела данной системы взаимодействуют между собой.
Внешние и внутренние силы системы, в свою очередь могут быть активными и реактивными.
Свойства внутренних сил:
- Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равняется нулю
- Сумма моментов (главный вектор) всех внутренних сил системы относительно какого-нибудь центра или оси равняется нулю
Дифференциальные уравнения движения механической системы.
Формат: pdf
Размер: 400КВ
Язык: русский, украинский