Математика Евдокса
Обзор: Деятельность Евдокса относится к первой половине IV в. до н. э. -(примерно 400—344 гг. до н. э.). Это — один из величайших греческих математиков.
Рейтинг: 1 - количество голосов за статью Рейтинг: 5,0
Публикация: 25.01.2012, в категории "Образование"
Просмотр: эта статья прочитана 878 раз

  Математика Евдокса Деятельность Евдокса относится к первой половине IV в. до н. э. -(примерно 400—344 гг. до н. э.). Это — один из величайших греческих математиков. Он родился на острове Книде, изучал математику у Архита Тарентского и на 23 году жизни приехал в Афины изучать философию у Платона. Спартанский царь Агесилай дал ему рекомендацию к египетскому фараону Нектанебу; в Египте он изучал астрономию в Гелиополе и производил наблюдения в обсерватории, которая существовала еще в эпоху императора Августа. Затем в Кизике на Мраморном море он основал математическую и философскую школы.

 В области математики Евдоксу принадлежит метод исчерпания, которым пользовался Архимед при определении площадей и объемов криволинейных тел. Ему также принадлежит изложенная в 5-й книге Евклида теория отношений несоизмеримых величин, все значение которой было понято в Европе только во второй полови-ие XIX в., после работ Дедекинда об иррациональных числах. Он занимался решением задачи об удвоении куба и в связи с этим /произвел разделение кривых на два класса: сечения и геликоидальные кривые.

 Геликоидальными кривыми Евдокс называл некоторые кривые, получающиеся в результате движения: к числу их относятся спираль Архимеда, квадратриса Динострата, гиппопеда Евдокса. Венцом его славы является решение задачи, поставленной Платоном перед астрономами, — каким образом можно объяснить планетные явления при помощи равномерных упорядоченных круговых движений. Так была создана первая механическая модель планетных движений, а именно: теория гомоцентрических сфер.

  Согласно этой теории движения небесных светил получались в результате вращения различных сфер, центр которых совпадал с центром неподвижной Земли. Исходным было, конечно, суточное вращение небесного свода, которым греки объясняли движения (восход и заход) неподвижных звезд. Для Солнца и Луны одного этого вращения уже не было достаточно: требовалось объяснить видимое перемещение этих светил по отношению к небесному своду.

 Отмечая последовательные положения Солнца среди неподвижных звезд (естественно, что для этого, кроме наблюдений, требовалось и некоторое вычисление), можно было установить, что Солнце в течение года описывает большой круг небесного свода, так называемую эклиптику. Это движение можно было представить, поместив Солнце на некоторую сферу с центром в неподвижной Земле и заставив эту сферу вращаться с запада на восток вокруг полюсов эклиптики; при помощи сложения двух этих вращений вполне удовлетворительно объяснялось видимое движение Солнца. Эклиптика па небесном своде являлась основной линией, по отношению к которой определялось положение Луны и других планет.

  Аналогично можно было наметить на небесном своде и траекторию Луны, которая представляла тоже некоторый большой круг сферы, пересекающийся эклиптикой в так называемых узлах. Если бы эта траектория была неподвижной по отношению к эклиптике, то движение Луны можно было бы представить введя третью сферу; полюсы этой сферы находились бы на второй сфере, на которой начерчена эклиптика. Поместив Луну на этой сфере и заставив ее вращаться вокруг ее полюса в течение 27*/2 дней (продолжительность сидерического обращения Луны), можно было бы представить видимое движение Луны.

 Но оказалось, что точки пересечения лунной траектории эклиптикой (узлы) перемещаются по эклиптике приблизительно за 19 лет. Тогда движение Луны можно было бы объяснить при помощи введения трех сфер: первая, вращающаяся вокруг полюсов мира, представила бы суточное движение; вокруг полюсов эклиптики вращалась бы вторая сфера, несшая лунную траекторию, а на этой сфере помещались бы полюсы третьей сферы, вращение которой определяло полностью видимое движение Луны.

 Таким образом, для Луны потребовалось бы введение трех сфер, для Солнца вполне достаточно двух сфер, но Евдокс ввел еще третью, как и для Луны. Если бы планеты равномерно двигались по небесному своду каждая по своей траектории, то для описания движения каждой такой планеты хватило бы трех таких сфер. Но движение планет по своим траекториям не является равномерным: они иногда движутся вперед, стоят на месте и отходят назад.

 Это движение можно было бы представить, добавив к движению второй сферы некоторое гармоническое колебание вокруг неподвижного центра на третьей сфере, но перемещающегося вместе с ее движением по второй сфере, несущей траекторию планеты. Это гармоническое колебание на плоскости можно получить при помощи механизма эллипсографа (карданова движения), или кривошипно-шатунного механизма, в котором длина кривошипа и шатуна одинаковы.

Получить RSS Еще статьи по теме


 На главную страницу
Как Вы оцениваете эту статью?

Комментарии пользователей

Оставьте свои комментарии
Имя:
Адрес электронной почты:
Комментарии:
Insert Cancel
Полезная информация

14.10.2015
Подготовка к Вознесению. С чего начать?
Важная информация и инструменты, которые можно применять сразу сейчас! Попробуйте все, что считаете необходимым. Применяйте это в своем собственном темпе, однако, будьте последовательны и старательны, и вы почувствуете многие улучшения, такие как ментальное и эмоциональное освобождение. Статья Лизы Ренее С чего начать?

11.10.2015
Что такое Вознесение?
Это основное пособие для начинающих, в котором рассматриваются основное значение и механика «Вознесения» и обсуждаются различные симптомы, с которыми мы, как люди, можем столкнуться в процессе нашего развития. - - Статья Лизы Ренее Что такое Вознесение?

4.10.2015
Расшифровка кириллицы
Поистине, наша азбука дана нам Богом. Какой смысл несут буквы алфавита, размещенные в таблицу 7х7?

1.10.2015
Как вести себя, сталкиваясь в агрессией
Абсолютно железное правило в ситуациях, когда агрессивный человек или падшая сущность стремится вас запугать, состоит в том, чтобы всегда оставаться спокойным и сохранять хладнокровие. - Статья Лизы Ренее Как вести себя, сталкиваясь в агрессией

27.09.2015
Кого и что вы любите?
Этим летом усилилось давление новых уровней скрытой технологии управления сознанием, которая направлена на более сконцентрированные усилия военно-промышленного комплекса и включает в себя сотрудничество вооруженных сил человечества и многих группировок других измерений, управляющих секретной космонавтикой. - Статья Лизы Ренее Кого и что вы любите?

Наиболее эффективный способ охлаждения
Каждый любит в жаркий день выпить холодный напиток. Часто, чтобы его остудить, емкость с напитком ставят на лед. Действительно ли это самый эффективный способ охлаждения?

Инфракрасный пирометр – устройство и принцип работы
Современный инфракрасный пирометр измеряет силу теплового излучения, которое исходит от измеряемого объекта и лежит в интервале между длинами волн инфракрасного излучения и дневного света.




Оцените
Последние статьи

16.10.2015
История военных берцев
Берцы - вид военной обуви, который появился в 1944 году и до сих пор остаётся классикой обуви для военнослужащих по всему миру.

16.10.2015
Покупка автоподъемника – выгодное вложение денежных средств
Для проведения высотных работ покупка автоподъемника станет просто незаменимой. С его помощью можно выполнять поставленные задачи в самых труднодоступных местах, к которым добраться другим способом невозможно.

16.10.2015
Железные входные двери: критерии надежности
В настоящее время железные входные двери устанавливаются практически на каждое жилье – от квартир до частных домов.

15.10.2015
Фундамент на винтовых сваях и другие его разновидности
В основу свайного фундамента входят в качестве основных составляющих отдельные сваи. Потом их мастера перекрывают бетонными или железобетонными плитами.

15.10.2015
Лишение родительских прав отца ребенка
Когда доводится в суде, что ответчик, не имея уважительной причины, больше 6 месяцев не принимает участия в жизни малыша, не хочет выплачивать алименты и есть хоть какое-то документальное подтверждение, то тоже есть смысл говорить о возможном лишении родительских прав.

Партнёрские программы без санкций от поисковых систем
Начиная сотрудничать с какой-либо партнёрской программой, вы должны на сто процентов быть уверены, что не последуют санкции от поисковых систем и ваш сайт не потеряет позиции с посетителями.

Раскрутка сайтов
Раскрутка сайтов довольно сложный процесс и выполнять необходимо его постепенно, переходя от меньшего к большему.