Основными чертами теоретической механики XVIII в. были следующие. Во-первых, ее математичность: все законы механики и ее основные положения выводились методами математического анализа; Лагранж утверждал даже, что его механика представляет новую главу математического анализа. Во-вторых, основные положения не уточнялись физически: что такое сила — оставалось неопределенным, и философски мыслящие механики вроде Д'Аламбера даже стремились по возможности обходиться без этого понятия.

 Связи предполагались идеальными: опорные поверхности без трения, стержни и нити — не имеющими веса; если вес нити учитывался, то она считалась вполне однородной и абсолютно гибкой; даже у такого механика, как Пуансо, в его статике нет ни малейшего упоминания о трении. В действительности дело обстояло совсем не так просто: надо было придумывать не общие, а более частные и удобные методы для решения задач, учитывать расхождение между идеальными и действительными телами. Все это потребовало большой работы, скорее наблюдательной, чем вычислительной, определения поправочных коэффициентов и установления физического характера различных тел.

 Это была нужная, но все же не чисто научная работа; нужно было различать две стороны: приложимость уравнений теоретической механики к решению технических задач и обратное влияние техники на формирование методов теоретической механики. Окончательный результат заключается в том, что наряду с теоретической механикой в XIX в. появляется и прикладная — техническая или индустриальная механика. Термин «индустриальная механика» принадлежит Жану Виктору Понселе (1788—1867). Родившийся в г. Меце, который в качестве пограничной крепости был своего рода центром военно-инженерного дела (так же как и Мезьер), Понселе после окончания Политехнической школы поступил в армию и в 1812 г. участвовав в походе на Россию.

 Тяжело раненный, он попал в плен и до 1814 г. жил в Саратове. Занимаясь на досуге наукой, он сначала занялся математикой и написал «Трактат о проективных свойствах фигура законченный по возвращении на родину и напечатанный в 1822 г - этот трактат создал эпоху в истории математики: разработанные в XVIII в. аналитические методы сменяются геометрическими.  В 1815 г. он был преподавателем военной школы (в частности он ввел в этой школе употребление русских счетов, с которыми он познакомился в плену; во Франции в это время вычисления производились обычно «на бумажке»).

 К механике он обратился после того, как военный министр предложил ему ввести в Мецской артиллерийско-инженерной школе курс практической механики и взять на себя преподавание этого предмета. Понселе написал сначала «Курс механики, примененный к машинам», а затем более элементарно изложенное «Введение в индустриальную физическую или экспериментальную механику», написанное на основании его лекций. Вторым представителем этого направления был автор известных кинематических теорем Мишель Шаль (1793—1880)—тоже ученик Политехнической школы. Основные его произведения относятся к области геометрии. Наиболее известны его книги «Исторический обзор о происхождении и методах в геометрии, в частности, относящихся к современной геометрии» и «Курс высшей геометрии». В теоретической механике с именем Шаля связаны две теоремы: о мгновенном центре скоростей и винтовом движении твердого тела.

Полезно знать:

 Работы трех великих механиков — Галилея, Гюйгенса и Ньютона—получили свое завершение в трудах ученых XVIII в. Открытый в конце века Лейбницем и Ньютоном математический анализ достиг в трудах Эйлера и Лагранжа совершенства и занял господствующее положение в математике, так что автор «Аналитической механики» Лагранж написал свое сочинение без всяких чертежей и объявил, что механика представляет лишь одну ветвь анализа.

 В связи с этим интересно отметить, что наиболее распространённое название для математика XVIII в. было «геометр». Что касается астрономии, то она по-прежнему в XVIII в. оставалась ведущей наукой, занятия которой были обязательными для любого большого математика. От рассмотрения динамики одной материальной точки астрономы перешли к вопросам динамики твердого тела и планетной системы. Были решены недоуменные вопросы о прецессии и приливах, о форме Земли, была поставлена задача о движении трех тел.

 «Небесная механика» Лапласа показала, что при помощи закона всемирного тяготения можно объяснить все детали движения планет Солнечной системы за исключением лишь перигелия Меркурия; для получения полного объяснения пришлось ждать теории относительности. Кроме того, Лапласом были решены и другие вопросы; было доказано, что Солнечная система является устойчивой. В теоретической механике начиная с XVII в. появляется необычная тема.

 Первым Галилей поставил вопрос о форме равновесия тяжелой однородной нити; его решение было исправлено Гюйгенсом; в конце XVII в. было доказано, что истинной формой является Цепная линия. В XVIII в. вместо нити изучают упругую струну; ее Колебаниями занимается Даниил Бернулли; дифференциальное Уравнение в частных производных для колебания струны составляет Д'Аламбер; в конце века. Лагранж дает общую теорию колебаний.