Кинематические задачи с успехом решались еще Евдоксом в IV в. до н. э. (и это были совсем не простые задачи), астрономы во времена Птолемея решали задачи о сложении вращательных движений и знали, что так называемая «пара вращений» эквивалентна круговому поступательному движению. Просматривая «О вращениях небесных сфер», можно найти целый ряд искусных кинематических построений, которые применял Коперник для воспроизведения механизма планетных движений.

 Однако все эти построения были забыты, и даже такой коперниканец, как Галилей, не представлял себе разницы между круговым поступательным движением и настоящим вращением вокруг подвижной или неподвижной оси. В XVIII в. решались задачи, которые в настоящее время помечаются в начале курса кинематики; при решении задач на кинематику точки для нахождения траекторий, скоростей и ускорений движущихся точек нужно составлять уравнения, дифференцировать их, Исключать неизвестные и т. д.; при переходе, казалось бы, к более сложному отделу — кинематике твердого тела — весь предшествующий математический аппарат исчезает: дифференцировать уже больше не нужно, а скорости и ускорения определяются чисто геометрическим методом.

 Эта двойственность объясняется тем, что первая часть кинематики— изучение движения точки — разрабатывалась Эйлером в его «Механике точки», когда динамика еще только создавалась и в кинематике как самостоятельной науке еще не было надобности. Когда же Эйлеру пришлось заниматься динамикой твердого тела, то положение изменилось. В мемуаре 1775 г., непосредственно продолжающем его «Теорию о движении абсолютно твердых тел», он писал так. Если нужно определить движение какого-либо твердого тела, то все исследование удобно разделять на две части — геометрическую и механическую.

 В первой части нужно рассматривать только перемещение тела из данного положения в другое, не обращая внимания на основные законы движения, представляя это перемещение при помощи аналитических формул, могущих определить положение отдельных точек после перемещения их из начального положения. Таким образом, это исследование относится единственно к области геометрии, или, скорее, стереометрии. Легко понять, что если это исследование отделить от второй части, которая собственно и относится к механике, то само определение движения при помощи основных его законов можно выполнить значительно легче, чем в том случае, когда обе части этого исследования производятся совместно.

 Такие же мысли были и у Д'Аламбера, который думал о полезности изучения движения, отвлекаясь от его причин. С точки зрения техники тот же вопрос выдвигал и Монж, который даже ставил задачу о классификации механизмов, а также Карно. В 1818 г. эту же идею высказал польский математик и философ Гене (Ноепе) Вронский, который даже назвал новую науку «Форономия». Термин «кинематика» был дан Ампером в его «Опыте классификации человеческих знаний» (1834), но он понимал ее, однако, только как исследование соотношений между скоростями различных частей машины. То обстоятельство, что Ампер ничего не говорит об ускорениях, объясняется тем, что в то время этого термина еще не существовало.

 Родоначальником скалярного направления является Лагранж, в механике которого кинетическая и потенциальная энергии имеют большое значение. Во втором направлении развития — школе количества движения, или геометрической школе, — основным понятием является изображение силы в виде вектора. В настоящее время понятие Силы-вектора настолько применимо, что трудно даже представить иной термин. В действительности, конечно, дело было совсем не так просто.

 В древности понятие силы как мощности вообще исключало идею о направлении; в средние века можно было различать «тяжесть в зависимости от положения», но это было лишь зародышем идеи о направлении. Направление силы вполне определилось, когда силу стали выражать через количество движения, но и вектор, изображающий, силу, по существу, определял даже не скорость, а геометрический отрезок прямой линии, представлявший путь, пройденный телом за определенный промежуток времени, большей частью, принятый за его единицу.

 Оба элемента силы — величина и направление — мыслились совершенно независимо одна от другой. Чтобы убедиться в этом, проследим, каким образом рассматривал это Лагранж. Определяя направление силы, он рассматривал точку приложения силы, затем на прямой, по которой действовала сила, он брал точку, называемую центром действия (идея эта, вероятно, восходит к Ньютону и к его центростремительным силам); к этой точке была направлена приложенная сила.

 Расстояние от точки приложения силы до центра ее действия представлялось скалярной величиной, уменьшавшейся во время действия силы; поэтому виртуальные моменты Лагранжа и получались отрицательными. Таким образом, величина силы Р и определявший ее направление отрезок существовали вполне независимо и соединялись только при образовании виртуального момента. Современное изображение силы отрезком, который одновременно давал и величину силы, и ее направление, появилось, позже, а притом ещё без стрелки — направление определялось последовательностью букв при начале и конце отрезка.