Лекция 10. Динамика точки
Обзор: В лекции рассмотрены основные понятия динамики,дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки, две задачи динамики, приведены дифференциальные уравнения движения точки под действием различных сил
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 8173 раз

pdf

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

    Динамика - это раздел  теоретической механики, изучающий законы движения материальных тел в зависимости от действующих на них сил.
   Основные законы динамики (законы Галилея-Ньютона):
1. Закон об инерции (І закон Галилея): Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не изменят это состояние.
     Инертность - свойство тела сохранять неизменной скорость своего движения, т.е. сохранять полученное раньше механическое движение.
          Движение, которое создает точка при отсутствии сил, называется движением по инерции.
   Инерционными системами отсчета (условно неподвижными) называют  системы отсчета, относительно которых происходит движение тел с течением времени и выполняется закон инерции.

2. Закон пропорциональности силы и ускорения (основной закон динамики): Ускорение материальной точки пропорционально приложенной силе и имеет одинаковое с ней направление.
 
   Количественной мерой инертности материальной точки  и тела при поступательном движении является ее масса  m. Единица измерения массы − 1 [кг].
      Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции .
    Момент инерции тела относительно оси   (осевой момент инерции) – скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний   до оси:
     Pадиус инерции тела или точки тела - расстояние от точки до оси вращения.      Единица измерения момента инерции [кг м2].

3. Закон равентсва действия и противодействия.
Каждому действия соответствует равное по модулю и противоположное по направлению противодействие.

Две задачи динамики точки.

   Первая задача динамики (прямая).
   Дано:  масса точки, уравнение ее движения
   Определить: модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке.
  Решение первой задачи динамики проводится методом двойного дифференцирования уравнений движения по времени.

   Вторая задача динамики (обратная, основная).
   Дано:масса точки, силы, действующие на точку, начальное положение,начальная скорость
   Определить: закон движения  ,  , 
  Решение второй задачи динамики осуществляется методом двойного интегрирования  по времени дифференциальных уравнений при известных начальных условиях.
 

Содержание:

   1 Основные законы динамики

         Закон об инерции

         Закон пропорциональности силы и ускорения

         Закон равентсва действия и противодействия

    2 Основное уравнение динамики для системы сил

    3  Дифференциальные уравнения свободной материальной точки

    4  Две задачи динамики точки

         Первая задача динамики (прямая)

         Вторая задача динамики (обратная, основная)

    5 Дифференциальные уравнения движения точки под действием различных сил 

         Свободное падение тела

         Падение тела с учетом сопротивления среды        

         Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости

         Движение тела, брошенного под углом к горизонту

         Движение тела, под действием силы, зависящей от времени

         Движение тела, под действием силы, зависящей от положения

Язык: русский, украинский

Размер: 322 КВ

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...