Лекция 9. Сложное сопротивление
Обзор: Элементы общей теории напряженного состояния. Теории прочности. Изгиб с кручением. Пример решения задачи на изгиб с кручением
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 4012 раз

pdf

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

Сложное сопротивлениеЭлементы общей теории напряженного состояния

 Исследовать напряженное состояние в точке - это значит получить зависимости, позволяющие определить напряжение на любой площадке, проходящей через эту точку.

 Если вырезать вокруг произвольной точки стрежня поперечными и продольными перерезами бесконечно малый параллелепипед, на его гранях будут действовать только нормальные напряжения.  Отсутствие нормальных напряжений на других гранях является следствиям того, что нет нажатия продольных волокон одно на один.

 В общем случае в наклоненных сечениях будут действовать нормальные и касательные напряжение, величину которых можно найти из условия равновесия.

 Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, а нормальные напряжения имеют экстремальные значения, называются главными площадками. Нормальные напряжения, действующие по главным площадкам, называются главными напряжениями.

 В каждой точке нагруженного бруса можно найти такое положение параллелепипеда, при котором три его грани  окажутся главными площадками. На двух из них будут действовать экстремальные (наибольшие и наименьшие) главные напряжения, а на третьем - промежуточные.

  • Если все три напряжения не равны нулю - объемное, трёхосное состояние.
  • Если одно из напряжений равняется нулю - плоское, двухосное состояние.
  • Если лишь одно из напряжений не равняется нулю - линейное, одноосное состояние.

 Деформации, соответствующие напряженным состоянием, рассчитываются на основе принципа независимости действия сил на грани элемента.

 Связь между относительной деформацией и напряжениями при объемном напряженном состоянии - обобщенный закон Гука

Теории прочности

 Важной задачей инженерных расчетов является оценка прочности по известному напряженному состоянию, т.е. по известным главным напряжениям.

 При линейном напряженном состоянии предельные (опасное) напряжения легко установить экспериментально.

 При сложном напряженном состоянии экспериментально выявить предельные величины главных напряжений очень сложно. Для оценки прочности в условиях любого сложного состояния, высказывается гипотеза о преимуществе влияния на прочность того или другого фактора.

 В расчетах на прочность заменяют сложное напряженное состояние равноопасным (эквивалентным) ему одноосным состоянием и сравнивают  соответствующее  напряжение с предельным, полученным в испытаниях на простое растяжение.

 Гипотезы, которые указывают на признаки равной опасности  разных напряженных состояний, называются теориями прочности.

  • Первая теория прочности – теория наибольших нормальных напряжений (целесообразна для довольно хрупких материалов).
  • Вторая теория прочности – теория наибольших деформаций (целесообразна для хрупкого состояния материала).
  • Третья теория прочности – теория наибольших касательных напряжений (целесообразна для пластичных и хрупких материалов).
  • Четвертая теория прочности – энергетическая теория формоизменения (целесообразна для пластичных материалов).

Изгиб с кручением

 Часто встречаются случаи нагружения бруса, когда в поперечных сечениях одновременно действуют несколько силовых факторов (сложное сопротивление). При расчетах на сложное сопротивление выходят из принципа независимости действия сил, т.е. считают, что влиянием деформаций, вызванных одной из приложенных к упругой системе нагрузок, на результат действия других  можно пренебрегать.

 Опасное сечение  определяется по эпюрам крутящих и изгибающих моментов. Крутящий момент вызывает только касательные напряжения, максимального значения которые достигают в точках контура поперечного сечения. Изгибающий момент действует в горизонтальной плоскости, наибольшие напряжения на концах горизонтального диаметра. Для вывода о прочности необходимо определить главные нормальные и касательные напряжения.Для  проверки прочности используют теории прочности. Чаще всего третью или четвертую

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...