Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
Момент количества движения
Момент количества движения точки М относительно центра О − это вектор , направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через вектор количества движения и центр О в ту сторону, откуда поворот вектора количества движения относительно центра О виден против движения часовой стрелки.
Момент количества движения точки М относительно оси равен произведению проекции вектора количества движения на плоскость перпендикулярную к оси на плечо этой проекции относительно точки О пересечения оси с плоскостью.
Теорема об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра
Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равняется геометрической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно того же центра.
Теорема об изменении момента количества движения материальной точки относительно оси
Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторой неподвижной оси равняется алгебраической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно этой же оси.
Законы сохранения момента количества движения материальной точки
- Если линия действия равнодействующей приложенных к материальной точке сил все время проходит через некоторый неподвижный центр, то момент количества движения материальной точки остается постоянным.
- Если момент равнодействующей приложенных к материальной точке сил относительно некоторой оси все время равняется нулю, то момент количества движения материальной точки относительно этой же оси остается постоянным.
Теорема об изменении главного момента количества движения системы
Кинетический момент
Кинетическим моментом или главным моментом количества движения механической системы относительно центра называют вектор, равный геометрической сумме моментов количества движения всех материальных точек системы относительно этого же центра.
Кинетическим моментом или главным моментом количества движения механической системы относительно оси называют алгебраическую сумму моментов количеств движения всех материальных точек относительно той же оси
Проекция кинетического момента механической системы относительно центра О на ось, проходящую через этот центр, равняется кинетическому моменту системы относительно этой оси.
Теорема об изменении главного момента количества движения системы (относительно центра) – теорема моментов
Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного центра геометрически равняется главному моменту внешних сил, действующих на эту систему, относительно того же центра
Теорема об изменении кинетического момента механической системы (относительно оси)
Производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равняется главному моменту внешних сил относительно этой же оси.
Законы сохранения кинетического момента механической системы
- Если главный момент внешних сил относительно некоторого неподвижного центра все время равен нулю, то кинетический момент механической системы относительно этого центра величина постоянная.
- Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси равен нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой же оси величина постоянная.
- Теорема моментов имеет большое значение при изучении вращательного движения тел и разрешает не учитывать заведомо неизвестные внутренние силы.
- Внутренние силы не могут изменить главный момент количества движения системы.
Кинетический момент вращающейся системы
Для системы, которая вращается вокруг неподвижной оси (или оси, проходящей через центр масс), кинетический момент относительно оси вращения равен произведению момента инерции относительно этой оси и угловой скорости.
Дифференциальное уравнение вращательного движения:
Формат: pdf
Язык: русский, украинский
Размер: 600 КВ
Пример решения задачи