Исследование колебательного движения материальной точки
Обзор: Исследование колебательного движения материальной точки с помощью специальных математических сред, таких как MathCAD, Mathematica, Maple, примеры решения задач с помощью ПЭВМ.
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 4111 раз

rar

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

Колебательное движение материальной точкиУчение о колебаниях служит  основой многих отраслей техники и физики. Важность изучения механических колебаний в том, что результаты, полученные при исследовании механических колебаний, можно использовать для изучен других колебательных явлений.

 В данной работе рекомендации по использованию специальных математических сред, таких как MathCAD, Mathematica, Maple для исследования колебаний, примеры решения задач с помощью ПЭВМ.
Рассматриваются задачи линейных колебаний материальной точки, т.е. определяется закон движения точки по заданным силами, решается вторая задача динамики.

 Под колебательным движением материальной точки понимают движение, которое характеризуется многократным прохождением положения равновесия. Колебательное движение может осуществляться, если на точку будет действовать сила, которая пытается вернуть ее в положение покоя. Эта сила называется восстанавливающая.

 Рассмотрены все основные случаи колебательного движения материальной точки под действием восстанавливающей силы:

  1. Свободные колебания, которые совершаются под действием восстановительной силы;
  2. Затухающие колебания, которые совершаются под действием восстановительной силы и силы сопротивления движению, пропорциональной скорости;
  3. Вынужденные колебания, которые совершаются под действием восстановительной силы и силы периодического характера, называемой возмущающей силой.

 В общем виде дифференциальное уравнение колебательного движения - это обычное дифференциальное уравнение, которое имеет единственное решение, если определенным образом заданы начальные условия (задача Коши). Начальными условиями начальная координата и начальная скорость.

 Численный примерный решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений можно получить с помощью многих языков программирования, используя методы Эйлера или Рунге-Кутта. Решение упрощается при использовании специальных математических сред, таких как MathCAD, Mathematica, Maple.  Это программы D3.mcd (MathCAD), D3.nb (Mathematica), D3. mws (Maple) (находятся в комплекте).

 Исходные данные для всех программ: коэффициенты дифференциального уравнения, начальная координата и первоначальная скорость.

 С помощью D3.mcd (MathCAD) можно получить численное решение дифференциальных уравнений, т.е. получить график движения точки.

 Для аналитического решения дифференциальных уравнений (в нашем случае получения уравнения движения точки) в системе MathCAD можно воспользоваться двойным преобразованием Лапласа, однако этот способ громоздок и не во всех случаях дает результаты.

Формат: pdf и вложенные программы

Язык: Украинский

Размер: 992 КВ

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...