Деформації при згині
Обзор: Щоб робити висновки про робот балок. недостатньо вміти проводити розрахунки тільки на міцність. Може статися таке, що досить міцна балка не буде придатна до експлуатації внаслідок недостатньої жорсткості.
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 3679 раз

rar

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

    Щоб робити висновки про робот балок. недостатньо вміти проводити розрахунки тільки на міцність. Може статися таке, що досить міцна балка не буде придатна до експлуатації внаслідок недостатньої жорсткості. Для  розрахунків на жорсткість визначають переміщення при згині. Під дією навантаження балка викривляється, перерізи балки зміщуються перпендикулярно  прямої вісі і водночас повертаються навколо своїх нейтральних осей. Зміщення центра ваги перерізу по напрямку, перпендикулярному до осі балки, називається прогином.
    Геометричне місце центрів ваги поперечних перерізів деформованої балки являє собою зогнуту вісь, яка називається пружною лінією. Пружну лінію можна розглядати як графік деякої функції, яка визначається характеристикою навантаження балки, її розмірами та матеріалом. Кут , на який повертається переріз по відношенню до його первісного стану, називається кутом повороту переріза. Кут повороту вважають рівним куту між дотичною до пружної лінії у даній точці та віссю недеформованої балки.
    Для визначення кутів повороту   та прогинів y необхідно провести  інтегрування диференційного рівняння пружної лінії. Це можливо трьома способами: аналітичним, графічним, графоаналітичним.
Аналітичний спосіб:Рівняння кутів повороту: де С – постійна інтегрування.
Рівняння прогинів: де D – друга постійна інтегрування.
Постійні інтегрування С і D визначаються з граничних умов обпирання балки.
    В багатьох випадках по експлуатаційним міркуванням максимальні прогини обмежуються допустимим прогином [у].
Умова жорсткості пари згині:
  – для підкранових балок (l – проліт балок),
  – для цивільних споруд,
  – в машинобудуванні в залежності від призначення деталей.
Приклад: Визначити максимальний прогин та кут повороту консолі, навантаженої зосередженою силою на кінці.
1) Згинаючий момент у перерізі:
2) Рівняння пружної лінії:
3) Інтегруємо перший раз:
4)  Інтегруємо другий раз:
5 )Для визначення С і D маємо наступні початкові умови:
а) при x = l; y = 0;
б) при x = l;  =y/ = 0;
6) з б) та 3) отримуємо  .
з а) та 4)  , звідси 
7) ymax та max матимуть місце при х = 0, тобто
Прийоми при використанні універсальної формули:
1.    Рівняння згинаючого моменту в перерізі складати, розраховуючи момент зовнішніх сил, розташованих між перерізом та початком координат.
2.    Інтегрувати рівняння без розкриття скобок.
Недолік цього метода в тому, що не можна визначати переміщення в балках змінної жорсткості (треба умовно перетворювати в постійної жорсткості).
Переміщення для будь-якої лінійно деформованої системи при буд-якому навантаженні можна визначити методом О.Мора. Цей метод полягає в тому, що окрім заданого (вантажного) стану k, вибирається додатковий (фіктивний) стан балки і, навантажений одиничною силою, яка діє в точці, де визначається переміщення, і напрямлена  в напрямку переміщення. Розраховується віртуальна  робота зовнішніх та внутрішніх сил фіктивного стану на переміщеннях, які викликані дією сил вантажного стану.
Будь-яке переміщення (лінійне чи кутове) визначається  за формулою (інтегралом Мора):
Замість безпосереднього обчислення інтеграла Мора можна користуватися графоаналітичним методом (способом перемноження епюр) – правилом Верещагіна.
Елементи загальної теорії напруженого стану. Досліджувати напружений стан в точці – це значить отримати залежності, які дозволяють визначити напруження на будь-які площадці, що проходить через точку. Якщо вирізати навколо довільної точки стрижня поперечними і повздовжніми перерізами нескінченою малий паралелепіпед, на його поперечні гранях будуть діяти тільки нормальні напруження.  Відсутність нормальних напружень на інших гранях є наслідок того, що немає натискання повздовжніх волокон одне на інше.
    Важливою задачею інженерних розрахунків є оцінка міцності по відомому напруженому стану, тобто по відомим головним напруженням.
При лінійному напруженому стані граничне (небезпечне) напруження легко встановити експериментально:
  – для пластичних матеріалів,
  – для крихких матеріалів.
Умова міцності для одноосного напруженого стану:
  – розтяг,
  – стиск.
При складному напруженому стані експериментально виявити граничні величини головних напружень дуже складно. Для оцінки міцності в умовах будь-якого складного стану, висловлюється гіпотеза про перевагу впливу на міцність того чи іншого фактора.
В розрахунках на міцність замінюють складний напружений стан рівно небезпечним (еквівалентним) йому одноосним станом і порівнюють  відповідне  напруження з граничним, отриманим в випробуваннях на простий розтяг.
Гіпотези, які вказують на ознаки рівної небезпечності  різних напружених станів, називаються теоріями міцності.
Перша теорія міцності – теорія найбільших нормальних напружень (доцільна для досить крихких матеріалів).
 

Размер 397kb

 

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...