Згин виникає при навантаженні брусу силами, які перпендикулярні його повздовжній осі, і парами сил, які діють у площинах, що проходять через цю вісь. Згином будемо називати такий вид деформації брусу, при якому в його поперечних перерізах виникають згинаючі моменти.
    Якщо згинаючий момент в перерізі є єдиним силовим фактором, а поперечні і повздовжні сили відсутні, згин має назву чистий згин. Дуже часто у перерізі брусу виникають поперечні сили, тому такий згин називають поперечним. Брус, який працює на згин, називають балкою.
Балку, яка згинається під дією зовнішніх сил, розсікти площиною перпендикулярною до її повздовжньої осі, то у кожній точці перерізу як результат згину діють нормальні  та дотичні  напруження.
    Згинаючий момент у поперечному перерізі чисельно дорівнює сумі моментів зовнішніх сил, які прикладені до відсіченої  частини балки, відносно центра її ваги.
Поперечна сила в перерізі чисельно дорівнює сумі проекцій зовнішніх сил, які прикладені до відсіченої частини балки, на вісь, що перпендикулярна її повздовжній осі.
Пройняте наступне правило знаків. Диференційні залежності при згині.
Згинальний момент, поперечна сила та інтенсивність розподіленого навантаження пов’язані наступними залежностями (залежностями Д.Н.Журавського):
 Висновки:
1)    Якщо на деякій ділянці балки відсутнє розподілене навантаження (q=0), то  епюра Q – пряма, паралельна до осі абсцис (Q=const), а епюра М на цій ділянці нахилена пряма.
2)    Якщо на деякій ділянці є рівномірно розподілене навантаження, то епюра Q – нахилена пряма, паралельна до осі абсцис (Q=const), а епюра М – парабола.
3)    Якщо на деякій ділянці балки:
Q > 0, то згинаючий момент зростає,
Q < 0, то згинаючий момент убуває,
Q = 0, то згинаючий момент постійний
4)    Якщо поперечна сила, змінюючись за лінійним законом, проходить через нульове значення, то у відповідному перерізі згинаючий момент матиме екстремум.
5)    Під зосередженою силою на епюрі Q утворюється стрибок на величину прикладеної сили, а на епюрі М – різка зміна кута нахилу суміжних ділянок.
6)    В перерізі, де прикладена пара сил, епюра М матиме стрибок на величину моменту пари. На епюрі Q це не відбивається.
7)    Якщо рівномірно розподілене навантаження  напрямлено униз, тобто  (друга похідна, яка характеризує кривизну лінії М від’ємна), епюра М звернена опуклістю вгору, назустріч навантаженню.

Размер 2 754 kb