Задачі та методи опору матеріалів
Обзор: Основними задачами в техніці є забезпечення міцності, жорсткості та стійкості інженерних конструкцій, деталей машин та приладів.
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 5809 раз

pdf

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

   Основними задачами в техніці є забезпечення міцності, жорсткості та стійкості інженерних конструкцій, деталей машин та приладів.
    Наука, в якій вивчаються  принципи та методи розрахунків на міцність, жорсткість та стійкість має назву опір матеріалів. Міцність – це здатність конструкції в певних межах сприймати дію зовнішніх навантажень без руйнування. Жорсткість – це здатність конструкції в певних межах сприймати дію зовнішніх навантажень без  зміни геометричних розмірів. Стійкість – властивість системи самостійно відновлювати первісний стан після того, як їй було надане деяке відхилення від стану рівноваги.
    Кожний інженерних розрахунок складається з трьох етапів:

  1. Ідеалізація об’єкту (виділяються найбільш суттєві особливості реальної конструкції – створюється розрахункова схема).
  2. Аналіз розрахункової схеми.
  3. Зворотний перехід від розрахункової схеми до реальної конструкції та формулювання виводів.

   Опір матеріалів базується на  законах теоретичної механіки (статика), методах математичного аналізу, матеріалознавстві. Класифікація навантажень.
    Розрізняють зовнішні та внутрішні сили та моменти. Зовнішні сили (навантаження) – це активні сили та реакції зв’язку. Навантаження розділяються  :

  • об’ємні – розподілені по об’єму тіла та прикладені до кожної її частки (власна вага конструкції, сили магнітного притягання, сили інерції).
  • поверхневі – прикладені до ділянок поверхні та характеризують безпосередню контактну взаємодію об’єкта з навколишніми тілами:
    • зосереджені  – навантаження, які діють по площадці, розміри якої малі порівняно з розмірами самого елемента конструкції ( тиск ободу колеса об рейку)
    • розподілені – навантаження, які діють по площадці, розміри якої не малі порівняно з розмірами самого елемента конструкції (гусениці трактора тиснуть  на балку моста); інтенсивність навантаження, розподіленого вздовж довжини елемента, q Н/м.

   По характеру дії  навантаження поділяються на:

  •     статичні – прикладається повільно, зростаючи від нуля до кінцевого значення і не змінюються;
  •     динамічні – змінюють величину чи напрямок  за короткий проміжок часу:
    • раптові –діють одразу на повну силу (колесо локомотива, що заїжджає  на міст),
    • ударні – діють на протязі короткого часу (дизель-молот),
    • циклічні.

Класифікація елементів конструкцій:

    Стрижень (брус) – тіло довжина якого  L перевищує його поперечні розміри b та h. Вісь стрижня –лінія, яка з’єднує центри ваги послідовно розташованих перерізів. Переріз – це площина перпендикулярна до осі стрижня.
      Пластина – тіло плоскої форми, у якого довжина a та ширина b великі порівняно з товщиною h.
   Оболонка – тіло, обмежене двома близько розташованими криволінійними поверхнями. Товщина оболонки мала порівняно з рештою габаритних розмірів, радіусами кривизни її поверхні.
       Масивне тіло (масив) – тіло, у якого усі розміри одного порядку.


Деформації стрижня

   При навантаженні тіл зовнішніми силами вони можуть змінювати свою форму й розміри. Зміна форми та розмірів тіла під дією зовнішніх сил називається деформацією.
   Деформації бувають: пружні – вони зникають після припинення дії сил, які спричинили їх; пластичні –ті, що не зникають.
    В залежності  від характеру зовнішніх навантаень розрізняють такі види деформацій:

  •     розтяг-стиск – сан опору,що характеризується подовження чи укороченням,
  •     зсув –зміщення двох суміжних поверхоньодин відносно одного при незмінній відстані иіж ними,
  •     кручення – взаємний поворот поперечних перерізів один відносно одного,
  •     згин – полягає у викривленні осі.

     Бувають більш складні деформації, які утворюються сполукою кількох основні.
Лінійні деформації зв’язані з переміщенням точок або перерізів вздовж прямої лінії(розтяг, стиск).
Кутові деформації пов’язані з відносним поворотом одного перерізу відносно другого (кручення).

Основні гіпотези та принципи

  1. Гіпотеза про суцільність матеріалу: тіло, суцільне та неприривне до деформації, залишається таким і  в процесі деформування.
  2. Гіпотеза про однорідність та ізотрипність: в будь-якій точці тіла та в будь-якому напрмку фізико-механічні властивості матеріалу вважаються однаковимию
  3. Гіпотеза про малість деформацій: порівняно з розмірами тіла деформації настільки малі,  що не змінюють положення зовнішніх сил, якідіютьна тіло.
  4. Гіпотеза про ідеальну пружність: у заданих малих межах деформування всі тіла ідеально пружні, тобто деформації повністю зникають після припинення навантажень.
  5. Гіпотеза плоских перерізів: переріз плоский до деформування залишається плоским і після деформації.

   Закон Гука та гіпотеза про малість деформацій дають можливість застосовувати принцип суперпозиції (принцип незалежності або додавання сил): деформації тіла спричинені діями кількох сил, дорівнюють сумі деформацій, спричинених кожною силою.
  Прицип Сен-Венана: статично еквіваленті системи сил, які діють на на малу порівняно з загальними розмірами тіла його частину, при достатньому віддаленні від цієї частини спричиняють однакові деформації тіла.
  Принцип затвердіння: тіло, яке зазнало деформування, затверднуло і до нього можна використовувати рівняння статики.

Внутрішні сили. Метод перерізів

  Внутрішні сили – це сили механічної взаємодії між частинками матеріалу, що виникають в процесі деформування як реакції матеріалу на зовнішнє навантаження.
   Для виявлення та визначення внутрішніх сил застосовують  метод перерізів (РОЗУ), який зводиться до наступних операцій:

  • умовно перерізаємо тіло на дві частини січною площиною (Р –разрезаем);
  • відкидаємо одну з частин (О – отбрасываем);
  • замінюємо вплив відкинутої частини на залишену внутрішніми силами (зусиллями) (З – заменяем) ;
  • із умов рівноваги системи сил, які діють на залишену частину, визначають внутрішні сили (У – уравнения равновесия);

   У результаті розсічення стрижню поперечним перерізом, розірвані в’язі між частинами замінюються внутрішніми силами, які можна звести до головного вектора R та головного моменту М внутрішніх сил. 

     При проектуванні їх на координатні осі отримуємо:
N – повздовжня (осьова) сила,
Qy – поперечна (перерізуюча) сила
Qz – поперечна (перерізуюча) сила
Mx – крутний момент
My – згинальний момент
Mz – згинальний момент
    Якщо відомі зовнішні сили, усі шість компонент внутрішніх сил можуть бути знайдені з рівнянь рівноваги:

Напруження

    Розглянемо нескінчено малий елемент площі dF перерізу. Унаслідок малості елементу можна вважати, що внутрішні зусилля, які діють в його різних точках, однакові за модулем та напрямком. Тоді їх рівнодійна dP проходить через центр ваги елемента.

  • Нормальне напруження:
  • Дотичні напруження:
  • Повне напруження:

  Визначення залежності між зовнішніми силами з однієї сторони, напруженням, деформацією з другої – основна задача опору матеріалів.

Язык: украинский, русский

Размер 233КВ

 

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...