Динаміка твердого тіла
Обзор: Механічною системою матеріальних точок або тіл називається така їх сукупність, в якій положення та рух кожної точки (або тіла) залежить від положення та руху решти.
Бесплатно
Просмотр: эта статья прочитана 3872 раз

rar

Краткий обзор
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

    Механічною системою матеріальних точок або тіл називається така їх сукупність, в якій положення та рух кожної точки (або тіла) залежить від положення та руху решти. Матеріальне тіло розглядається, як система матеріальних точок (часток), які утворюють це тіло. Зовнішніми   називають такі сили, які діють на точки або тіла механічної системи з боку точок або тіл, які не належать даній системі. Внутрішніми  , називають такі сили, які діють на точки або тіла механічної системи з боку точок або тіл тієї ж системи, тобто з якими точки або тіла даної системи взаємодіють між собою. Зовнішні та внутрішні сили системи, в свою чергу можуть бути активними та реактивними.
    В однорідному полі тяжіння, для якого, вага будь – якої частки тіла пропорційна її масі. Тому розподіл мас у тілі можна визначити за положенням його центра ваги – геометричної точки, називають центром мас або центром інерції механічної системи:
Теорема: центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, маса якої дорівнює масі системи, до якої прикладені всі зовнішні сили, які діють на систему.
    Механічну систему або тверде тіло можна розглядати як матеріальну точку в залежності від характеру її руху, а не від її розмірів.
Внутрішні сили не враховуються теоремою про рух центру мас.
Теорема про рух центру мас не характеризує обертальний рух механічної системи, а тільки поступальний.
    Кількість руху матеріальної точки – векторна величина  , яка дорівнює добутку маси точки на вектор її швидкості. Одиницею вимірювання кількості руху є (кг м/с).
Кількість руху механічної системи – векторна величина  , що дорівнює геометричній сумі (головному вектору) кількостей руху всіх точок системи, або кількість руху системи дорівнює добутку маси всієї системи на швидкість її центру. Коли тіло (або система) рухається так, що її центр мас нерухомий  , то кількість руху тіла дорівнює нулю   (приклад, обертання тіла навколо нерухомої осі, що проходить через центр мас тіла).
Якщо рух тіла складний, то   не буде характеризувати обертальну частину руху при обертанні навколо центру мас. Тобто, кількість руху   характеризує тільки поступальний рух системи (разом з центром мас).
    Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки
(в інтегральній формі): зміна кількості руху матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів сил, прикладених до точки за той же проміжок часу.
     Теорема про зміну кількості руху механічної системи
(в диференціальній формі): похідна за часом від кількості руху системи дорівнює геометричній сумі всіх діючих на систему зовнішніх сил.
    Теорема про зміну кількості руху механічної системи
(в інтегральній формі): зміна кількості руху системи за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів, діючих на систему зовнішніх сил, за той же проміжок часу.
Закон збереження кількості руху системи.
1. Якщо сума всіх зовнішніх сил, діючих на систему, дорівнює нулю, то вектор кількості руху системи буде постійним за напрямком та за модулем.                                  
2. Якщо сума проекцій всіх діючих зовнішніх сил на будь – яка довільну вісь дорівнює нулю, то проекція кількості руху на цю вісь є величиною постійною.
Закони збереження свідчать, що внутрішні сили не можуть змінити сумарну кількість руху системи.

Размер 111  kb

 

Получить RSS Еще публикации по теме

Больше статей...

 На главную страницу

Оцените сайт

Примеры расчетов
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы

Определение реакций опор твердого тела
Исходные данные и примеры решения задачи Определение реакций опор твердого тела (задача С-2 из cборника заданий для курсовых работ по теоретической механике А.А. Яблонского)

Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения
Пример решение задачи на определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения

Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении
Пример решения задачи на определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоскопараллельном движении

Определение усилий в стержнях плоской фермы
Пример решения задачи на определение усилий в стержнях плоской фермы методом Риттера и методом вырезания узлов

Применение теоремы об изменении кинетического момента
Пример решения задачи на применение теоремы об изменении кинетического момента для определения угловой скорости тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси.


Учебники
А.А. Яблонский, В.М. Никифорова Курс теоретической механики, т.1 и 2
Курс теоретической механики для студентов высших учебных заведений в двух томах.

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики
С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. 10-е издание,1986 г.

Беляев Н.М. Сопротивление материалов
Учебник по сопротивлению материалов для студентов политехнических, транспортных, строительных, гидротехнических, энергетических и машиностроительных вузов

М.Н.Иванов, В.А. Финогенов - Детали машин
Учебник по дисциплине 'Детали машин и основы конструирования' в электронном формате. 12-е издание, исправленное, год издания 2008.

Н.Ф.Киркач, Р.А.Баласанян - Расчет и проектирование деталей машин Учебник по дисциплине Детали машин и основы конструирования в формате djvu

В.И.Анурьев. Справочник инженера конструктора Три тома cправочника инженера-конструктора. Приведены современные справочные сведения по расчету и конструкциям осей, валов,подшипников, муфт, механический передач, разъемных соединений. Материалы, допуски и посадки и др.

ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А Выписка из ГОСТ 19523-81 Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью 0,55 кВт до 15кВт, мощность, асинхронная частота вращения, геометрические размеры

ГОСТ 25347-82 «ЕСДП, поля допусков и рекомендуемые посадки» (СТ СЭВ 144-75) Настоящий стандарт распространяется на гладкие элементы деталей с номинальными размерами до 3150 мм и устанавливает поля допусков для гладких деталей в посадках и для несопрягаемых элементов.

ГОСТ 520-2002. Подшипники качения Стандарт устанавливает допуски на основные размеры и точность вращения подшипников и другие технические требования

Больше закачек...