Механічною системою матеріальних точок або тіл називається така їх сукупність, в якій положення та рух кожної точки (або тіла) залежить від положення та руху решти. Матеріальне тіло розглядається, як система матеріальних точок (часток), які утворюють це тіло. Зовнішніми називають такі сили, які діють на точки або тіла механічної системи з боку точок або тіл, які не належать даній системі. Внутрішніми , називають такі сили, які діють на точки або тіла механічної системи з боку точок або тіл тієї ж системи, тобто з якими точки або тіла даної системи взаємодіють між собою. Зовнішні та внутрішні сили системи, в свою чергу можуть бути активними та реактивними.
В однорідному полі тяжіння, для якого, вага будь – якої частки тіла пропорційна її масі. Тому розподіл мас у тілі можна визначити за положенням його центра ваги – геометричної точки, називають центром мас або центром інерції механічної системи:
Теорема: центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, маса якої дорівнює масі системи, до якої прикладені всі зовнішні сили, які діють на систему.
Механічну систему або тверде тіло можна розглядати як матеріальну точку в залежності від характеру її руху, а не від її розмірів.
Внутрішні сили не враховуються теоремою про рух центру мас.
Теорема про рух центру мас не характеризує обертальний рух механічної системи, а тільки поступальний.
Кількість руху матеріальної точки – векторна величина , яка дорівнює добутку маси точки на вектор її швидкості. Одиницею вимірювання кількості руху є (кг м/с).
Кількість руху механічної системи – векторна величина , що дорівнює геометричній сумі (головному вектору) кількостей руху всіх точок системи, або кількість руху системи дорівнює добутку маси всієї системи на швидкість її центру. Коли тіло (або система) рухається так, що її центр мас нерухомий , то кількість руху тіла дорівнює нулю (приклад, обертання тіла навколо нерухомої осі, що проходить через центр мас тіла).
Якщо рух тіла складний, то не буде характеризувати обертальну частину руху при обертанні навколо центру мас. Тобто, кількість руху характеризує тільки поступальний рух системи (разом з центром мас).
Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки
(в інтегральній формі): зміна кількості руху матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів сил, прикладених до точки за той же проміжок часу.
Теорема про зміну кількості руху механічної системи
(в диференціальній формі): похідна за часом від кількості руху системи дорівнює геометричній сумі всіх діючих на систему зовнішніх сил.
Теорема про зміну кількості руху механічної системи
(в інтегральній формі): зміна кількості руху системи за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів, діючих на систему зовнішніх сил, за той же проміжок часу.
Закон збереження кількості руху системи.
1. Якщо сума всіх зовнішніх сил, діючих на систему, дорівнює нулю, то вектор кількості руху системи буде постійним за напрямком та за модулем.
2. Якщо сума проекцій всіх діючих зовнішніх сил на будь – яка довільну вісь дорівнює нулю, то проекція кількості руху на цю вісь є величиною постійною.
Закони збереження свідчать, що внутрішні сили не можуть змінити сумарну кількість руху системи.
Размер 111 kb