Досліджувати напружений стан в точці – це значить отримати залежності, які дозволяють визначити напруження на будь-які площадці, що проходить через точку.
Якщо вирізати навколо довільної точки стрижня поперечними і повздовжніми перерізами нескінченою малий паралелепіпед, на його поперечні гранях будуть діяти тільки нормальні напруження.
    Відсутність нормальних напружень на інших гранях є наслідок того, що немає натискання повздовжніх волокон одне на інше. Важливою задачею інженерних розрахунків є оцінка міцності по відомому напруженому стану, тобто по відомим головним напруженням. При лінійному напруженому стані граничне (небезпечне) напруження легко встановити експериментально:
  – для пластичних матеріалів,
  – для крихких матеріалів.
Умова міцності для одноосного напруженого стану:
  – розтяг,
  – стиск.
    При складному напруженому стані експериментально виявити граничні величини головних напружень дуже складно. Для оцінки міцності в умовах будь-якого складного стану, висловлюється гіпотеза про перевагу впливу на міцність того чи іншого фактора.
В розрахунках на міцність замінюють складний напружений стан рівно небезпечним (еквівалентним) йому одноосним станом і порівнюють  відповідне  напруження з граничним, отриманим в випробуваннях на простий розтяг.
Гіпотези, які вказують на ознаки рівної небезпечності  різних напружених станів, називаються теоріями міцності.
Перша теорія міцності – теорія найбільших нормальних напружень (доцільна для досить крихких матеріалів).
Друга теорія міцності – теорія найбільших деформацій (доцільна для крихкого стану матеріалу).
Третя теорія міцності – теорія найбільших дотичних напружень (доцільна для пластичних і крихких матеріалів).
Четверта теорія міцності – енергетична теорія формозмінення (доцільна для пластичних матеріалів):
    Часто зустрічаються випадки навантаження брусу, коли в поперечних перерізах діють водночас декілька силових факторів (складний опір). При розрахунках на складний опір виходять з принципу незалежності дії сил, тобто вважають, що впливом деформацій, викликаних однією з прикладених до пружної системи навантажень, на результат дії інших деформацій  можна нехтувати.
На диск, який закріплений на кінці брусу, діє сила F. Прикладемо в точці О дві рівних і протилежно напрямлених сили F. Для сили на брус можна представити крутним моментом пари сил і силою F , яка прикладена в точці О і викликає поперечний згин.
    Небезпечний переріз  визначається по епюрам крутних та згинальних моментів. Крутний момент викликає лише дотичні напруження , максимальні значення яких у точках контуру поперечного перерізу. Згинальний діє в площині YOZ, найбільші напруження  на кінцях горизонтального діаметру, вісь Y – нейтральна вісь. Для висновку про міцність необхідно визначити головні нормальні і дотичні напруження.

Размер 362 kb